https://www.acmicpc.net/problem/1182
부분수열의 합
문제
N개의 정수로 이루어진 수열이 있을 때, 크기가 양수인 부분수열 중에서 그 수열의 원소를 다 더한 값이 S가 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 정수의 개수를 나타내는 N과 정수 S가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 20, |S| ≤ 1,000,000) 둘째 줄에 N개의 정수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 주어지는 정수의 절댓값은 100,000을 넘지 않는다.
출력
첫째 줄에 합이 S가 되는 부분수열의 개수를 출력한다.
예제 입력 1 복사
5 0
-7 -3 -2 5 8
예제 출력 1 복사
1
풀이
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
static int N,S;
static int[] sequence;
static int count;
public static void main(String[] args)throws IOException{
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
N = Integer.parseInt(st.nextToken()); // N개의 정수 수열
S = Integer.parseInt(st.nextToken()); // target
sequence = new int[N];
count = 0;
// 수열 입력받기
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for(int i=0; i<N; i++){
sequence[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
DFS(0,0, false);
System.out.println(count);
}
private static void DFS(int index, int sum, boolean selected){
// 모든 원소를 탐색한 경우
if (index == N){
if(sum == S && selected){ // 적어도 하나의 원소를 선택한 경우 count++
count++;
}
return;
}
// 현재 요소를 선택하는 경우
DFS(index+1, sum + sequence[index], true);
// 현재 요소를 선택하지 않는 경우
DFS(index+1, sum, selected);
}
}
- DFS + 백트래킹을 활용한 문제
- N개의 정수로 이루어진 수열의 부분수열 중 부분수열의 총합이 S가 되는 경우의 수는 몇가지인지 count하는 문제
- 조건을 만족하는 여러가지 조합을 구하는 데 있어서, 현재의 요소를 선택할 것인가? 말 것인가? 두갈래로 DFS 문이 갈린다.
- DFS
- 파라미터로 현재가리키는 index, 현재까지의 부분수열의 총합 sum, 적어도 한가지 요소를 선택했는지 확인유무 selected를 받는다.
- DFS 종료조건 : index가 N에 도달한 경우 return (끝까지 모두 탐색했음)
- 만약 현재 sum이 S와 일치하고, 하나라도 요소를 선택했다면 count++
- 현재 index 요소를 선택하는 경우
- DFS(index + 1, sum + sequence[index], true) 재귀 호출한다.
- 현재 index 요소를 선택하지 않는 경우
- DFS(index + 1, sum, selecte) 재귀호출한다.
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