[백준 15649] N과 M (1) (Java) - DFS 백트래킹

https://www.acmicpc.net/problem/15649

N과 M (1)

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1 복사

3 1

예제 출력 1 복사

1
2
3

예제 입력 2 복사

4 2

예제 출력 2 복사

1 2
1 3
1 4
2 1
2 3
2 4
3 1
3 2
3 4
4 1
4 2
4 3

 

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풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int N, M;
    static boolean[] visited;
    static List<Integer> sequence;

    public static void main(String[] args)throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        // 1 ~ N까지 자연 수 중에서 중복없이 M개를 고른수열
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        visited = new boolean[N+1]; // 자연수 1부터 시작, 방문배열 초기화
        sequence = new ArrayList<>();

        DFS(0);
    }
    private static void DFS(int depth){
        if(depth == M){ // 현재자리수와 목표자리수 일치하면 return
            for(int num : sequence){
                System.out.print(num + " ");
            }
            System.out.println();
            return;
        }

        for(int i=1; i<N+1; i++){
            if(!visited[i]){ // 아직 사용하지 않은 숫자라면, 방문체크 후 DFS 재귀호출
                visited[i] = true;
                sequence.add(i);

                DFS(depth + 1); // 재귀호출 depth증가

                // 백트래킹
                visited[i] = false;
                sequence.remove(sequence.size() - 1); // 마지막 숫자 제거
            }
        }
    }
}

• 백트래킹으로 조건에 맞는 모든 조합 탐색하는 문제
• 조건 
  • 1부터 N까지 자연수 중에서 중복없이 M개를 고를 수열
  • 사전 순 증가
• 입력으로 받은 M은 목표 depth이다.
• DFS
  • 수열을 저장하는 sequence리스트나 방문배열 visitied는 static으로 선언되어 있으므로 DFS함수의 파라미터는 depth만 받는다.
  • DFS(0)부터 시작
  • DFS 종료조건 : 현재 depth와 M이 일치할 경우 리스트에 있는 값을 하나씩 출력한다.
  • 1 ~ N까지 for문을 순회하면서 아직 방문하지 않은 경우, 방문 체크 후 sequence 리스트에 더해준다.
  • 다른 요소들도 찾을 수 있도록 백트래킹을 수행한 후, sequence 리스트에 있는 마지막 숫자도 제거해준다.