카드 정렬하기

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

예제 출력 1 복사

풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.PriorityQueue;

public class Main {
    public static void main (String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine()); // 카드 묶음 갯수
        int sum = 0; // 카드묶음 비교 연산 누적합

        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(); // 오름차정렬 PQ

        // pq에 카드 묶음 넣기
        for(int i=0; i<N; i++){
            int card = Integer.parseInt(br.readLine());
            pq.add(card);
        }

        while (!pq.isEmpty()){
            // pq가 빌 때까지 수행
            int card1 = pq.poll();
            if(!pq.isEmpty()){
                int card2 = pq.poll();
                int newCard = card1 + card2;
                sum += newCard;
                if(pq.isEmpty()) break;
                pq.add(newCard);
            }
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

우선순위 큐를 활용한 그리디 문제
입력값으로 받은 원소(카드묶음 갯수)를 다 pq에 넣는다.
pq가 빌때까지 아래와 같은 동작을 수행한다
- pq.poll()하여 첫번째 카드를 뽑는다.
- 만약 pq가 비지 않았다면(사이즈가 1이상) 두번째 카드를 뽑는다.
- 첫번째카드, 두번째카드를 더하여 sum에 누적한다. (sum : 누적 연산횟수)
- 그리고 더한값을 다시 pq.add한다.
- 만약 두번째 카드를 poll했을때 pq가 비어있다면 while문을 종료한다.