N과 M (3)

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
같은 수를 여러 번 골라도 된다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 7)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1 복사

3 1

예제 출력 1 복사

1
2
3

예제 입력 2 복사

4 2

예제 출력 2 복사

예제 입력 3 복사

3 3

예제 출력 3 복사

풀이

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int N,M;
    static int[] num;
    static ArrayList<Integer> sequence;
    static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    public static void main(String[] args)throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        // 1 ~ N까지 자연수 중 M 길이의 수열, 중복 선택가능
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        num = new int[N+1]; // 자연수 1부터 시작
        sequence = new ArrayList<>();
        for (int i=1; i<N+1; i++){
            num[i] = i;
        }
        dfs(0);
        bw.flush();
        bw.close();
    }
    private static void dfs(int depth)throws IOException{
        if (depth == M){
            for (int seq : sequence){
                bw.write(seq + " ");
            }
            bw.write("\n");
            return;
        }
        for(int i=1; i<N+1; i++){
            sequence.add(num[i]);
            dfs(depth+1);
            sequence.remove(sequence.size()-1);
        }
    }
}

DFS, 백트래킹을 활용한 문제
1 ~ N까지 자연수 중 M길이의 수열을 구하되, 중복이 허용된다.
다른 백트래킹문제와 달리 중복이 허용되기 때문에 방문배열은 필요가 없다.

DFS 백트래킹

private static void dfs(int depth)throws IOException{
        if (depth == M){
            for (int seq : sequence){
                bw.write(seq + " ");
            }
            bw.write("\n");
            return;
        }
        for(int i=1; i<N+1; i++){
            sequence.add(num[i]);
            dfs(depth+1);
            sequence.remove(sequence.size()-1);
        }
    }

종료조건 : depth를 파라미터로 받아서, depth가 M과 같아지면, 수열을 담는 리스트를 모두 출력 후 함수를 종료한다.
수열 리스트 sequence에 num[i]를 add 한 후, depth를 증가시켜 dfs를 재귀호출한다.
이후 dfs를 빼져나오면 백트래킹해주기 위해 sequence 리스트의 마지막 요소를 제거해준다.

백트래킹...이제...알거같기도..모를거같기도..

어렵당