[백준 2623] 음악 프로그램 (Java) - 위상정렬

https://www.acmicpc.net/problem/2623

음악프로그램 

문제

인터넷 방송 KOI(Korea Open Internet)의 음악 프로그램 PD인 남일이는 자기가 맡은 프로그램 '뮤직 KOI'에서 가수의 출연 순서를 정하는 일을 매우 골치 아파한다. 순서를 정하기 위해서는 많은 조건을 따져야 한다.

그래서 오늘 출연 예정인 여섯 팀의 가수에 대해서 남일이가 보조 PD 세 명에게 각자 담당한 가수의 출연 순서를 정해오게 하였다. 보조 PD들이 가져온 것은 아래와 같다.

• 1 4 3
• 6 2 5 4
• 2 3

첫 번째 보조 PD는 1번 가수가 먼저, 다음에 4번 가수, 다음에 3번 가수가 출연하기로 순서를 정했다. 두 번째 보조 PD는 6번, 2번, 5번, 4번 순으로 자기 담당 가수들의 순서를 정했다. 한 가수를 여러 보조 PD가 담당할 수도 있다. 마지막으로, 세 번째 보조 PD는 2번 먼저, 다음에 3번으로 정했다.

남일이가 할 일은 이 순서들을 모아서 전체 가수의 순서를 정하는 것이다. 남일이는 잠시 생각을 하더니 6 2 1 5 4 3으로 순서를 정했다. 이렇게 가수 순서를 정하면 세 보조 PD가 정해온 순서를 모두 만족한다. 물론, 1 6 2 5 4 3으로 전체 순서를 정해도 괜찮다.

경우에 따라서 남일이가 모두를 만족하는 순서를 정하는 것이 불가능할 수도 있다. 예를 들어, 세 번째 보조 PD가 순서를 2 3 대신에 3 2로 정해오면 남일이가 전체 순서를 정하는 것이 불가능하다. 이번에 남일이는 우리 나라의 월드컵 4강 진출 기념 음악제의 PD를 맡게 되었는데, 출연 가수가 아주 많다. 이제 여러분이 해야 할 일은 보조 PD들이 가져 온 순서들을 보고 남일이가 가수 출연 순서를 정할 수 있도록 도와 주는 일이다.

보조 PD들이 만든 순서들이 입력으로 주어질 때, 전체 가수의 순서를 정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 가수의 수 N과 보조 PD의 수 M이 주어진다. 가수는 번호 1, 2,…,N 으로 표시한다. 둘째 줄부터 각 보조 PD가 정한 순서들이 한 줄에 하나씩 나온다. 각 줄의 맨 앞에는 보조 PD가 담당한 가수의 수가 나오고, 그 뒤로는 그 가수들의 순서가 나온다. N은 1이상 1,000이하의 정수이고, M은 1이상 100이하의 정수이다.

출력

출력은 N 개의 줄로 이뤄지며, 한 줄에 하나의 번호를 출력한 다. 이들은 남일이가 정한 가수들의 출연 순서를 나타낸다. 답이 여럿일 경우에는 아무거나 하나를 출력 한다. 만약 남일이가 순서를 정하는 것이 불가능할 경우에는 첫째 줄에 0을 출력한다.

예제 입력 1 복사

6 3
3 1 4 3
4 6 2 5 4
2 2 3

예제 출력 1 복사

6
2
1
5
4
3

---

풀이

전체 코드

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args)throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 가수 수
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 보조 PD 수

        int[] indegree = new int[N+1]; // 진입 차수 (가수번호 1부터 시작)
        ArrayList<Integer>[] A = new ArrayList[N+1];

        // 인접노드리스트 초기화 해주기
        for(int i=1; i<N+1; i++){
            A[i] = new ArrayList<>();
        }

        // 보조 PD가 받아온 출연순서 입력하기
        for(int j=0; j<M; j++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int n = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 알아온 가수 수
            int first = Integer.parseInt(st.nextToken());
            for(int i=1; i<n; i++){
                int second = Integer.parseInt(st.nextToken());
                A[first].add(second);
                indegree[second]++;
                first = second;
            }
        }

        // 위상정렬
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        for(int i=1; i<N+1; i++){
            if (indegree[i] == 0){ // 진입차수 0인 것만 큐에 넣는다.
                q.offer(i);
            }
        }

        while (!q.isEmpty()){
            int now = q.poll();
            bw.write(now+"\n");

            for (int next : A[now]){
                indegree[next]--; // 인접 노드들 진입차수 1감소
                if (indegree[next] == 0){
                    // 진입차수 감소 후 0이 된다면 큐에 넣기
                    q.offer(next);
                }
            }
        }

        for(int i=1; i<N+1; i++){
            if (indegree[i] != 0){
                System.out.println(0);
                return;
            }
        }

        bw.flush();
        bw.close();
    }
}

• 위상정렬을 활용한 문제
• 순서가 정해져있되, 주어진 순서대로 정렬할 수 있는지도 구분해야해서 까다로운 문제
• 만약 정해진 순서대로 정렬하지 못한다면 0을 출력하고 끝내야 한다.
• 예제1과 같은 경우는 정렬이 가능하지만, 만약 3번째 보조PD가 '3 -> 2' 순서로 출연순서를 정해왔을 경우에는 정렬하지 못한다.
  • 1 -> 4 -> 3
  • 6 -> 2 -> 5 -> 4
  • 3 -> 2
  • 이런식으로 출연순서를 정해왔을 경우에는 2,3,4간의 순서가 서로 위배되서 정렬하지 못한다.

위상정렬을 하지 못하는 경우는 언제일까? 

• 위상정렬 문제는 진입차수 배열을 따로 선언해서 진입차수를 count한 후, 진입차수가 0이 되는 것을 큐에 넣는다.
• 큐에서 poll한 값의 인접노드 리스트를 순회하면서 진입차수를 감소시키고 감소 후 진입차수가 0이된다면 큐에 넣는다.
• 위 동작이 큐가 빌 때까지 반복한다.
• 위상정렬이 가능한 경우, 큐가 빌때까지 모두 반복하면 모든 요소들이 정렬이 된 상태고 진입차수 배열의 값은 모두 0인 상태이다.
• 위상정렬을 하지 못하는 경유에는, 큐가 빌 때까지 위 동작을 반복해도 정렬되지 않은 요소들이 존재한다.
• 즉, 진입차수 배열의 값이 0이 아닌 요소들이 있다는 뜻이다. 
• -> 이걸 기준으로 위상정렬을 수행한 후, 진입차수 배열을 기준으로 위상정렬이 가능한지 여부를 판단하면 된다.