[백준 24479] 알고리즘 수업 - 깊이 우선 탐색 1 (Java) - DFS

https://www.acmicpc.net/problem/24479

알고리즘 수업 - 깊이 우선 탐색 1

문제

오늘도 서준이는 깊이 우선 탐색(DFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 깊이 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.

깊이 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.

dfs(V, E, R) {  # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
    visited[R] <- YES;  # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
    for each x ∈ E(R)  # E(R) : 정점 R의 인접 정점 집합.(정점 번호를 오름차순으로 방문한다)
        if (visited[x] = NO) then dfs(V, E, x);
}

입력

첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.

다음 M개 줄에 간선 정보 u v가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.

예제 입력 1 복사

5 5 1
1 4
1 2
2 3
2 4
3 4

예제 출력 1 복사

1
2
3
4
0

정점 1번에서 정점 2번을 방문한다. 정점 2번에서 정점 3번을 방문한다. 정점 3번에서 정점 4번을 방문한다. 정점 5번은 정점 1번에서 방문할 수 없다.

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문제풀이

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int N;
    static ArrayList<Integer>[] A;
    static boolean[] visited;
    static int[] result;
    static int num = 1;
    public static void main(String[] args)throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 정점개수
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 간선 개수
        int start = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 시작정점

        A = new ArrayList[N+1]; // 정점번호 1부터 시작
        visited = new boolean[N+1];
        result = new int[N+1]; // 정답 배열 (각 원소 당 출력 순서기록)
        // 인접노드리스트 초기화
        for (int i=1; i<N+1; i++){
            A[i] = new ArrayList<>();
        }

        while (M-->0){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int v = Integer.parseInt(st.nextToken());

            // 양방향 연결 (무방향 그래프)
            A[u].add(v);
            A[v].add(u);
        }

        // 노드별 인접리스트 오름차순 정렬(오름차순 방문)
        for (int i=1; i<N+1; i++){
            Collections.sort(A[i]);
        }

        // 출발노드부터 dfs 수행
        dfs(start);

        for (int i=1; i<N+1; i++){
            System.out.println(result[i]);
        }

    }
    private static void dfs(int start){
        if (visited[start]) return; // 이미 방문한 노드라면 종료

        visited[start] = true; // 방문체크
        result[start] = num++; // 출력순서 저장 후 num 증가
        for (int next : A[start]){ // 인접노드 탐색하면서 아직 방문안한 요소있다면 dfs 재귀호출
            if (!visited[next]){
                dfs(next);
            }
        }
    }
}

• DFS를 활용한 문제

	while (M-->0){	
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int v = Integer.parseInt(st.nextToken());

            // 양방향 연결 (무방향 그래프)
            A[u].add(v);
            A[v].add(u);
        }

        // 노드별 인접리스트 오름차순 정렬(오름차순 방문)
        for (int i=1; i<N+1; i++){
            Collections.sort(A[i]);
        }

• 무방향 그래프이므로 인접노드리스트 정보는 양방향으로 연결해준다.
• 각 노드를 깊이우선탐색으로 탐색하되, 오름차순으로 방문한다.
• 오름차순으로 정렬하기 위해 그래프정보 저장 후, A배열을 순회하며 오름차순 정렬을 수행해준다.

DFS

private static void dfs(int start){
        if (visited[start]) return; // 이미 방문한 노드라면 종료

        visited[start] = true; // 방문체크
        result[start] = num++; // 출력순서 저장 후 num 증가
        for (int next : A[start]){ // 인접노드 탐색하면서 아직 방문안한 요소있다면 dfs 재귀호출
            if (!visited[next]){
                dfs(next);
            }
        }
    }

• DFS 종료조건 : 이미 방문한 노드라면 함수 종료
• 파라미터로 받은 노드를 방문 체크 후, 인접노드 리스트를 순회하며 아직 방문하지 않은 노드가 있다면 DFS 재귀호출을 수행한다.
• 정답배열result에는 각 노드별로 출력순서를 저장한다.
• DFS 모두 수행 후 result 값을 차례대로 출력해주면 정답이다.